Арбуз и дыня - это ягоды, фрукты или овощи, почему?

Только, пожалуйста, обоснованно, а не потому, что так "нас учили". Объясните, пожалуйста! А то спорили сегодня четыре взрослых человека, реально убежденных каждый в своей версии.Ни к чему не пришли. Я вообще впала в шок от удивления.