Вершинами треугольника являются точки A(-2;1), B(-1;5), C(-6;2). Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный

Решение.

У равнобедренного треугольника две стороны равны. Чтобы доказать, что треугольник является равнобедренным, необходимо вычислить длину всех его сторон.

Применив формулу вычисления длины отрезка через координаты его точек, получим:   

AB = sqrt(  ( -2 - ( -1 ) )2 + ( 1 - 5 )2 ) = √( 1 + 16 )  = √17  
BC = sqrt(  ( -1 - ( -6 ) )2 + ( 5 - 2 )2 ) = √( 25 + 9 )  = √36 = 6   
AC = sqrt(  ( -2 - ( -6 ) )2 + ( 1 - 2 )2 ) = √( 16 + 1 )  = √17  

Как видно из расчетов, AB = AC равно корню квадратному из 17. Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным