Найди разность арифметической прогрессии, заданной формулой
an=2n-3
ответ:d=? ​

Ипредположение мат индукции) 3) докажем для любого k, при k+1: 7*7^k+12*k+12= 7^k+12k+6*7^k+12; 7^k+12k(по предположению верно) 6*7: k +12(кратно 18) => 7^n+12n делится на 18 с остатком 1

1) найдём сумму всех трёхзначных чисел, а из неё потом вычтем сумму неподходящих чисел. сумма арифм. прогрессии: s1 = (a1 + an)*n/2 сумма всех трёхзначных = (100+999)*900/2 =494550 2) сумма всех трёхзначных чисел, которые делятся на 3 102,105, ..999. по той же формуле. s2=(102+999)*300/2=1651503) сумма всех трёхзначных чисел, которые делятся на 13 104,

s3=(104+988)*69/2=37674 4) чтобы дважды не вычесть те числа, которые делятся и на 3, и на 13, нужно найти сумму чисел, которые делятся и на 13, и на 3, т.е. делятся на 117,: s4=(117+975)*23/2=12558

тогда сумму всех трёхзначных чисел которые не делятся ни на3,ни на13: s=s1-s2-s3+s4=494550+12558-165150-27674=314284

не буду писать градусы,чтобы уменьшить объем записи

2cos20cos40-cos20=cos60+cos20-cos20=cos60

cos 60 -табличный угол и равен 1/2.ответ: 1/2

Из каждого учреждения он может пойти в одно из шести других. выходит 6•7=42. 42 маршрута он может выбрать.