На флагштоке 5 мест и 5 флагов 2 красных и 3 белых сколько различных сигналов можно использовать одновременно ?

Если бы все флаги были разными было бы р(5) = 5! вариантов. но 2 красных флага повторяются - это делить на р(2) =2! и три белых - это делить на р(3) = 3! итого n = 5! /2! /3! = 10 сигналов

я могу только решить систему ур-ий способ подстановки

5х+у=14

3х-2у=-2

 

у=14-5х

3х-2у=-2

 

3х-2*(14-5х)=-2

3х-28+10х=-2

13х=26

х=26: 13

х=2

 

х=2

у=14-5*2

 

х=2

у=4

ответ: (2; 4) 

пусть первая бригада выполнила бы за х дней, тогда вторая бригада выполнила его бы за (х+5) дней, за день первая бригада делает 1\х работы, вторая 1\(х+5) работы. по условию составляем уравнение

3.5\х+6\(х+5)=1

решаем

3.5(х+5)+6х=х(х+5)

3.5х+17.5+6х-x^2-5x=0

-x^2+4.5x+17.5=0

x^2-4.5x-17.5=0

d=20.25+70=90.25

x1=(4.5+9.5)\2=7

x2=(4.5-9.5)\2=-2/5(что невозможно, так как количевство дней не может быть отрицательным числом)

х=7 х+5=7+5=12

ответ: за 7 дней первая бригаде, за  12 дней вторая