точка K лежить у площині a, а точки M і N не лежать на цій площині. Скільки спільних точок мають площини a і (MNK) ​

угол авс= 53 градуса

т.к   у равнобедренного треу-ника углы составляют 180 градусов

объём шара vшара=4/3 пи*(rкуб)=4/3пи*((н/2) в кубе)=пи*н куб/6. где н высота конуса. радиус конуса r=h/tg60=h/(корень из 3).  объeм конуса vконуса= 1/3 пи*(r квадрат)*н=1/3пи*/(корень из 3)квадрат))*н=пи*нкуб/9. сравнивая полученные объёмы видим ,что объём шара в полтора раза больше объёма конуса.

в призме авсдеfа1в1с1д1f1 проведём отрезок nк соединяющий середины рёбер fе и а1в1(верхнее). точка n ребре а1в1, точка к на fе. опустим перпендикуляр из точки n на вс в точку м. соединим м и к. по формулам правильного шестиугольника  его сторона t=(4корня из 3 на r): 6. тангенс искомого угла nкм=nм: мк=(две трети корня из3на r): 2r= корень из3: 3. это соответствует углу 30 градусов.