Стороны параллелограмма равны 8 см и 6 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма? paralelograms ar diagonali 2.JPG paralelograms ar diagonali 1.JPG

AC=
−−−−−√ см; BD=
−−−−−√ см.

Объяснение:

АС^2=СД^2+АД^2=36+64=100

АС=10СМ

АС=ВД=10СМ

тр.авс - равнобедренный уг.а=угс=80

биссектрисы делят углы пополам. угоас=угоса=40гр

тр.аос-равнобедренный

уг.аос=100

решение: пусть abc – данный треугольник, ck – биссектриса внешнего угла bсd, ck || ab.

  ck – биссектриса внешнего угла bсd, значит угол bck=угол dck

ck || ab, по свойству параллельных прямых угол   cab=угол dck

по свойству внешнего угла внешний угол bcd=2*угол dck=угол cab+уголacb=

= угол dck+ уголacb, отсюда

уголacb= угол dck= угол cab

уголacb= угол cab, значит треугольник abc равнобедренный по свойству равнобедренного треугольника, причем ac=bc.

доказано.