решите задачу задание: Прямые AD и BD, пересекаясь в точке D, образуют четыре угла. Сумма двух из них 144°.Найдите величины углов, на которые один из этих углов делится его биссектрисой.

36

Объяснение:

Эти углы могут быть только вертикальными( смежные в сумме дают 180)

ПО отдельности на каждый угол 144:2=72.

Если беиссектриса, то этот угол делится пополам 72:2=36

соединим все вершины шестиугольника с центром - получим 6 равносторонних треугольников со стороной а, площадь каждого из которых равна

(54 корня из 3) : 6 = 9 корней из 3.

используя формулу площади равностороннего треугольника, имеем

(а^2корней из 3)/4 = 9 корней из 3   решаем уравнение

(а^2)/4=9

а=6

r=а=6 (см)

с=2пr=2*3,14*6=37,68 кв см

пусть точка d лежит на отрезке ав, точка е на отрезке ас, а точка f на отрезке вс.

пусть ad = ae = x ,  bd = bf = y , ce = cf = z (касательные, проведенные из одной точки, имеют одинаковую длину). тогда получаем систему уравнений

x + y = c

x + z = b

y + z = a

сложив эти уравнения, получаем  x + y + z = (a + b + c)/2

вычитая из этого соотношения исходные уравнения, получаем

x = (b + c - a)/2

y = (a - b + c)/2

z = (a + b - c)/2